Fizyka

Ruch prostoliniowy jednostajnie zmienny

Ruch, w którym wartość przyspieszenia jest stała, nazywany jest ruchem jednostajnie zmiennym.

Przyspieszenie może mieć wartość dodatnią lub ujemną. Ruch jednostajnie zmienny o przyspieszeniu ujemnym nazywany jest ruchem jednostajnie opóźnionym, a zamiast pojęcia przyspieszenie używa się pojęcia opóźnienie. Wzory określające v(t) i s(t) są odpowiednio modyfikowane.


Ruch jednostajnie przyspieszony

Przyspieszenie jest stałe – a = const.

przyspieszenie w ruchu jednostajnie przyspiesezonym

przyspieszenie,

gdzie t – czas, v0 – prędkość początkowa, v – prędkość po czasie t od rozpoczęcia ruchu.

Po przekształceniu powstaje wzór przedstawiający zależność prędkości od czasu.

v = v0 + at

Zależność v(t) przedstawia wykres poniżej.

prędkość w ruchu jednostajnie przyspieszonym

Zależność jest liniowa, więc średnią prędkość (na pewnym odcinku, w pewnym przedziale czasu) można obliczyć jako średnią arytmetyczną -

prędkość średnia

prędkość średnia

Drogę, w ruchu jednostajnie przyspieszonym, można obliczyć korzystając z prędkości średniej dla prędkości początkowej (v0) i prędkości na końcu rozpatrywanego czasu (v=v0+at).

droga w ruchu jednostaajnie przyspieszonym

Drogę można, również, obliczyć jako pole pod wykresem v(t).

droga jako pole

Zaznaczony obszar jest trapezem, więc drogę (pole) można obliczyć – jak niżej.

droga w ruchu jednostaajnie przyspieszonym

Wzór na zależność drogi, w ruch jednostajnie przyspieszonym

droga w ruchu jednostajnie przyspieszonym - wzór

i wykres

droga w ruchu jednostajnie przyspieszonym - wykres

Jeżeli rozpatrywana jest droga, jako odległość od jakiegoś punktu odniesienia, może wystąpić droga początkowa s0. Wzór i wykres, z uwzględnioną droga początkową są przedstawione poniżej.

droga poczatkowa w ruchu przysjednostajnie pieszonym

droga początkowa w ruchu jednostajie przyspieszonym



Ruch jednostajnie opóźniony

Wzory i wykresy dla ruchu jednostajnie opóźnionego

Opóźnienie

opóźnienie

opóżnienie

Prędkość

prędkość w ruchu jednostajnie opóźnionym

prędkość w ruchu opóźnionym

Droga

droga w ruchu jednostajnie opóźnionym

droga w ruchu jednostajnie opóźnionym

Droga z drogą początkową

droga początkowa w ruchu opóźnionym

droga początkowa w ruchu opóźnionym